如图,已知与圆相切于点,经过点的割线交圆于点、,∠APC的平分线分别交、于点、.(1)证明:∠ADE=∠AED;(2)若AC=AP,求的值.
设函数解不等式;事实上:对于有成立,当且仅当时取等号.由此结论证明:.
如图,AB是圆的直径,PA垂直圆所在的平面,C是圆周上的一点.(1)求证:平面PAC⊥平面PBC;(6分)(2)若AB=2,AC=1,PA=1,求二面角CPBA的余弦值.
已知函数(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;;(2)在中,分别是角A、B、C的对边,若,求 面积的最大值.
为了估计某校的某次数学考试情况,现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生,其成绩(百分制)均在上,将这些成绩分成六段,,…,后得到如图所示部分频率分布直方图.(1)求抽出的60名学生中分数在内的人数;(2)若规定成绩不小于85分为优秀,则根据频率分布直方图,估计该校优秀人数.
有7名奥运会志愿者,其中志愿者通晓日语,通晓俄语, 通晓韩语,从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名,组成一个小组.(1)求被选中的概率;;(2)求不全被选中的概率.