设各项都是正整数的无穷数列
满足：对任意
，有
．记
．
（1）若数列是首项
，公比
的等比数列，求数列
的通项公式；
（2）若
，证明：
；
（3）若数列的首项，
，
是公差为1的等差数列．记
，
，问：使
成立的最小正整数
是否存在？并说明理由．
（
）.向量
，
，
.
；
,
，求
.
时，求
的极值.
时，若
的取值范围；
．
，求
的值；
的单调增区间．
时，解不等式：
.
的解集为
或
,求
的表达式；
时, 
是单调函数, 求实数k的取值范围.相关知识点
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设各项都是正整数的无穷数列满足：对任意，有．记．
（1）若数列是首项，公比的等比数列，求数列的通项公式；
（2）若，证明：；
（3）若数列的首项，，是公差为1的等差数列．记，，问：使成立的最小正整数是否存在？并说明理由．
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