设二次函数,函数的两个零点为m,n(m<n).(1)若m=-1,n=2,求不等式F(x)>0的解集;(2)若a>0,且,比较f(x)与m的大小.
某工厂某种产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本为,当年产量不足80千件时,(万元).当年产量不小于80千件时,(万元),每件商品售价为0.05万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完. (Ⅰ)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式; (Ⅱ)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
已知向量,,且的最小正周期为 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,解方程; (Ⅲ)在中,,,且为锐角,求实数的取值范围.
已知圆,直线经过点, (Ⅰ)求以线段CD为直径的圆E的方程; (Ⅱ)若直线与圆C相交于,两点,且为等腰直角三角形,求直线的方程.
设△ABC的内角所对的边分别为,已知,, (Ⅰ)求△ABC的周长; (Ⅱ)求的值.
如图,已知椭圆,是长轴的左、右端点,动点满足,联结,交椭圆于点. (1)当,时,设,求的值; (2)若为常数,探究满足的条件?并说明理由; (3)直接写出为常数的一个不同于(2)结论类型的几何条件.