已知函数为奇函数,(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)求不等式的解集.
已知 3 π 4 < a < π , tan a + c o t a = - 10 3
(Ⅰ)求 tan a 的值; (Ⅱ)求 5 sin 2 a 2 + 8 sin a 2 cos a 2 + 11 cos 2 a 2 - 8 2 sin ( a - π 2 ) 的值.
(本小题12分)定义:若函数f(x)对于其定义域内的某一数x0,有f(x0)= x0,则称x0是f(x)的一个不动点.已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0). (1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点; (2)若对任意的实数b,函数f(x)恒有两个不动点,求a的取值范围; (3)在(2)的条件下,若y=f(x)图象上两个点A、B的横坐标是函数f(x)的不动点,且A、B两点关于直线y=kx+对称,求b的最小值.
已知函数f(x)=loga(a>0且a≠1)(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)判断f(x)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明.
(本题12分)如图,长方体中,,,点为的中点。(1)求证:直线∥平面;(2)求证:平面平面;(3)求证:直线平面。
已知函数是其定义域内的奇函数,且18(1)求f(x)的表达式;(2)设 (x > 0 )求的值.