已知函数f(x)=loga(a>0且a≠1)(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)判断f(x)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明.
(本小题满分12分)已知数列满足:,,,().(1)求证:是等差数列,并求出;(2)证明:.
如图,在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中,∠ABC=600,PA=AC=a,PB=PD=,点E在PD上,且PE:ED=2:1.(Ⅰ)证明PA⊥平面ABCD;(Ⅱ)求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面角的大小;(Ⅲ)在棱PC上是否存在一点F,使BF//平面AEC?证明你的结论.
如图,在圆锥中,已知PO=,圆O的直径AB=2,C是弧AB的中点,D为AC的中点.(1)求异面直线PD和BC所成的角的正切值;(2)求直线和平面所成角的正弦值.
如图,在正方体ABCD-中,棱长为a,E为棱CC1上的的动点.(1)求证:A1E⊥BD;(2)当E恰为棱CC1的中点时,求证:平面A1BD⊥平面EBD.
已知某几何体的直观图和三视图如图所示,其正(主)视图为矩形,侧(左)视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.(1)若M为CB中点,证明:MA∥平面CNB1;(2)求这个几何体的体积.