(本小题满分13分)已知是边长为的正三角形所在平面外一点,,点、分别是、中点,(1)求证: 为异面直线与的公垂线段(2)求异面直线与的距离.
为了降低能源损耗,某体育馆的外墙需要建造隔热层.体育馆要建造可使用年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为万元.该建筑物每年的能源消耗费用(单位:万元)与隔热层厚度(单位:)满足关系:(,为常数),若不建隔热层,每年能源消耗费用为万元.设为隔热层建造费用与年的能源消耗费用之和.(1)求的值及的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
已知单调递增的等比数列满足:,且是、的等差中项.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.
已知向量,,(1)若,求向量、的夹角;(2)当时,求函数的最大值.
在中,角、、对的边分别为、、,且,.(1)求的值;(2)若,求的面积.
已知,, (1)求函数的解析式,并求它的单调递增区间;(2)若有四个不相等的实数根,求的取值范围。