为了降低能源损耗,某体育馆的外墙需要建造隔热层.体育馆要建造可使用年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为万元.该建筑物每年的能源消耗费用(单位:万元)与隔热层厚度(单位:)满足关系:(,为常数),若不建隔热层,每年能源消耗费用为万元.设为隔热层建造费用与年的能源消耗费用之和.(1)求的值及的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
在等差数列和等比数列中,,的前10项和. (1)求和; (2)现分别从和的前3项中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求这两项的值相等的概率.
已知向量,函数的图象的两相邻对称轴间的距离为. (1)求的值; (2)若,,求的值; (3)若,且有且仅有一个实根,求实数的值.
已知函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)求的最大值及取最大值时的集合.
已知. (1)若的夹角为45°,求; (2)若,求与的夹角.
已知,,求,的值.