为了降低能源损耗,某体育馆的外墙需要建造隔热层.体育馆要建造可使用年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为万元.该建筑物每年的能源消耗费用(单位:万元)与隔热层厚度(单位:)满足关系:(,为常数),若不建隔热层,每年能源消耗费用为万元.设为隔热层建造费用与年的能源消耗费用之和.(1)求的值及的表达式;(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y (万元),有如下的统计数据由资料知两变量呈线性相关,并且统计得五组数据的平均值分别为,,若用五组数据得到的线性回归方程去估计,使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元, (1)求回归直线方程; (2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24、0.28、0.19、0.16、0.13.计算这个射手在一次射击中: (1)至少射中7环的概率; (2)射中环数不足8环的概率.
设集合,. (Ⅰ) 若,求实数的取值范围; (Ⅱ) 当时,不存在元素使与同时成立,求实数的取值范围.
已知抛物线的焦点为,过点的直线与相交于两点,点关于轴的对称点为. (Ⅰ)证明:点在直线上; (Ⅱ)设,求的平分线与轴的交点坐标.
已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的极大值; (Ⅱ)若函数存在单调递减区间,求实数的取值范围.