已知,, (1)求函数的解析式,并求它的单调递增区间;(2)若有四个不相等的实数根,求的取值范围。
(选修4—1:几何证明选讲)已知:如图,⊙O与⊙P相交于A,B两点,点P在⊙O上,⊙O的弦BC切⊙P于点B,CP及其延长线交⊙P于D,E两点,过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F.若CD=2,CB=2,求EF的长。
(本小题满分12分)设,其中,且(为自然对数的底) (1)求的关系; (2)在其定义域内的单调函数,求的取值范围; (3)求证:(i) (ii)()。
(本小题满分12分)函数 (1)若,证明; (2)若不等式时和都恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分)已知函数,将的图象向左平移两个单位,再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数的图象, (1)求函数;(2)求函数的最大值。
(本小题满分12分)关于的不等式的解集为P, 不等式的解集为Q,若PQ,求实数的取值范围。