在中,角、、对的边分别为、、,且,.(1)求的值;(2)若,求的面积.
若圆经过点,求这个圆的方程.
(本小题满分14分)已知函数,令.(1)当时,求函数的单调递增区间;(2)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值;(3)若,正实数满足,证明:
(本小题满分14分)已知点是椭圆上的任意一点,是它的两个焦点,为坐标原点,动点满足.(1)求动点的轨迹的方程;(2)若与坐标轴不垂直的直线交轨迹于A,B两点且OA⊥OB,求三角形OAB面积S的取值范围.
(本小题满分14分)设数列的前项和为,且对任意的都有,(1)求数列的前三项;(2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法证明;(3)求证:对任意都有.
(本小题满分分)如图,在直三棱柱中,平面,其垂足落在直线上.(1)求证:⊥(2)若,,为的中点,求二面角的余弦值.