如图,四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,∠BAD=∠CDA=90°,,M是线段AE上的动点. (1)试确定点M的位置,使AC∥平面DMF,并说明理由; (2)在(1)的条件下,求平面MDF将几何体ADE-BCF分成的两部分的体积之比.
已知函数f(x)=x3-ax-b (a,b∈R) (1)当a=b=1时,求函数f(x)的单调区间 (2)是否存在a,b,使得对任意的x∈[0,1]成立?若存在,求出a,b的值,若不存在,说明理由。
如图,已知直线的右焦点F,且交椭圆C于A,B两点,点A,F,B在直线上的射影依次为点D,K,E. (1)若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点,求椭圆C的方程; (2)连接AE,BD,证明:当m变化时,直线AE、BD相交于一定点。
已知函数. (1)当时,函数取得极大值,求实数的值; (2)若存在,使不等式成立,其中为的导函数,求实数的取值范围; (3)求函数的单调区间。
如图,椭圆的左右焦点分别为,是椭圆右准线上的两个动点,且=0. (1)设圆是以为直径的圆,试判断原点与圆的位置关系 (2)设椭圆的离心率为,的最小值为,求椭圆的方程
在数列中,a1=1,前项和为,且成等差数列。 (1)求的值;(2)求数列的通项公式。