如图,一个小球从M处投入,通过管道自上而下落A或B或C。已知小球从每个叉口落入左右两个 管道的可能性是相等的.某商家按上述投球方式进行促销活动,若投入的小球落到A,B,C,则分别设为l,2,3等奖.(I)已知获得l,2,3等奖的折扣率分别为50%,70%,90%.记随变量为获得k(k=1,2,3)等奖的折扣率,求随机变量的分布列及期望;(II)若有3人次(投入l球为l人次)参加促销活动,记随机变量为获得1等奖或2等奖的人次,求.
(本题12分)已知求的值。
(本题10分)(1)求cos(-2640°)+sin1665°的值.(2)化简:
(本小题满分16分)已知二次函数.(1)设在上的最大值、最小值分别是、,集合,且,记,求的最小值.(2)当时,①设,不等式的解集为C,且,求实数的取值范围;②设 ,求的最小值.
(本小题满分16分)已知函数.(1)若x=2是函数f(x)的极值点,求实数a的值.(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围;(3)若函数在上的最小值为3,求实数的值.
(本小题满分16分)已知圆C过点P(1,1),且与圆M:+=(r>0)关于直线x+y+2=0对称.(1)求圆C的方程;(2)直线l过点Q(1,0.5),截圆C所得的弦长为2,求直线l的方程; (3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A,B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由.