在数列{}中,=1,(1)求写出数列{}的通项公式(不要求证明);(2)求证:对于任意的n都有;(3)设 证明:数列{}不存在成等差数列的三项。
甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示. (1)现要从中选派一人参加英语口语竞赛,从统计学角度,你认为派哪位学生参加更合适,请说明理由; (2)若将频率视为概率,对学生甲在今后的三次英语口语竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为,求的分布列及数学期望.
如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,⊥底面.(1)证明:平面平面; (2)若,求与平面所成角的正弦值.
已知函数,数列满足, (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足…+,求.
已知函数, 其中,其中若相邻两对称轴间的距离不小于(1)求的取值范围; (2)在中,、、分别是角A、B、C的对边,,当最大时,求的面积。
设函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)当时,是否存在整数,使不等式恒成立?若存在,求整数的值;若不存在,请说明理由.(Ⅲ)关于的方程在上恰有两个相异实根,求实数的取值范围.