（本题小满分12分）已知椭圆
（
）的一个焦点与抛物线
的焦点重合，椭圆
上一点到其右焦点
的最短距离为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）记椭圆的上顶点为
，是否存在直线
交椭圆于
，
两点，使点恰好为
的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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（
为常数），
，当 
时，
，求实数
在区间
上的最小值
。
.
的解析式，并标注定义域；
，当
时函数取最小值
，且
.
的解析式；
在区间
上不单调，求实数
的取值范围。
，
.
，判断集合
与
的关系；
，求实数
组成的集合
.推荐套卷
（本题小满分12分）已知椭圆（）的一个焦点与抛物线的焦点重合，椭圆上一点到其右焦点的最短距离为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）记椭圆的上顶点为，是否存在直线交椭圆于，两点，使点恰好为的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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