已知以为首项的数列满足:(1)若,求证:; (2)若,求使对任意正整数n都成立的与.
设不等式x2+y2£ 4确定的平面区域为U,ïxï+ïyï£ 1确定的平面区域为V. (1)定义横、纵坐标为整数的点为“整点”,在区域U内任取3个整点,求这些整点中恰有2个整点在区域V的概率; (2)在区域U内任取3个点,记这3个点在区域V的个数为X,求X的分布列和数学期望EX.
若数列{an}是等比数列,a1>0,公比q¹1,已知lna1和2+ lna5的等差中项为lna2,且a1a2 = e (1)求{an}的通项公式;(2)设bn= (nÎN*),求数列{bn}的前n项和.
.已知函数,在点处的切线方程为.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)若对于区间上任意两个自变量的值,都有,求实数的最小值;(III)若过点,可作曲线的三条切线,求实数的取值范围
(本小题满分12分).已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率,一条准线的方程为(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设,直线过椭圆的右焦点为且与椭圆交于、两点,若,求直线的方程
(本小题满分12分).设正项数列的前项和为,满足,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,证明: