(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知关于x的不等式(其中)。(Ⅰ)当a=4时,求不等式的解集;(Ⅱ)若不等式有解,求实数a的取值范围。
(本小题满分14分)已知:在函数的图象上,以为切点的切线的倾斜角为(I)求的值;(II)是否存在最小的正整数,使得不等式恒成立?如果存在,请求出最小的正整数,如果不存在,请说明理由。
(本小题满分14分):已知函数是奇函数,并且函数的图像经过点(1,3),(1)求实数的值;(2)求函数的值域
(本小题满分14分)A=,B=(1)求A,B(2)求
(本小题12分)已知函数f(x)=ax3+x2-2x+c,过点,且在(-2,1)内单调递减,在[1,上单调递增。(1)证明sinθ=1,并求f(x)的解析式。(2)若对于任意的x1,x2∈[m,m+3](m≥0),不等式|f(x1)-f(x2)|≤恒成立。试问这样的m是否存在,若存在,请求出m的范围,若不存在,说明理由。(3)已知数列{an}中,a1∈,an+1=f(an),求证:an+1>8·lnan(n∈N*)。
(本小题满分12分)已知双曲线的离心率,过点和的直线与原点间的距离为(Ⅰ)求双曲线方程; (Ⅱ)直线与双曲线交于不同的两点,且两点都在以为圆心的同一个圆上,求的取值范围.