选修4—4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线
，
过点A（5，α）（α为锐角且
）作平行于
的直线
，且与曲线L分别交于B，C两点。
(Ⅰ)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线的普通方程；
(Ⅱ)求|BC|的长。
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。
的极大值点与极小值点；
上的最大值与最小值。
满足
，且
在区间
和区间
上分别单调。
求
的值。
的不等式
<0的解集为
，函数
的定义域为
。
，求集合
，求正数
的取值范围。（Ⅰ）设函数
，证明：当
时，
；
（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽得的20个号码互不相同的概率为
。证明：
。
注：可用（Ⅰ）的结论。
，求相关知识点
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