选修4—4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线
，
过点A（5，α）（α为锐角且
）作平行于
的直线
，且与曲线L分别交于B，C两点。
(Ⅰ)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线的普通方程；
(Ⅱ)求|BC|的长。
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（本小题满分14分）已知{an}是等差数列，其前n项的和为Sn，{bn}是等比数列，且a1＝b1＝2，a4＋b4＝21，S4＋b4＝30．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）记cn＝anbn，n∈N*，求数列{cn}的前n项和．
．
的不等式
的解集为
,求实数
的值；
,若不等式
对任意实数
的取值范围；
，都有
成立，求实数
的取值范围；
m有解，求实数m的取值范围．已知△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知m＝（sin C，sin Bcos A），n＝（b,2c），且m·n＝0．
（1）求A的大小；
（2）若a＝2
，c＝2，求△ABC的面积S的大小．
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