选修4-1:几何证明选讲如图,圆O1与圆O2相交于A、B两点,AB是圆O2的直径,过A点作圆O1的切线交圆O2于点E,并与BO1的延长线交于点P,PB分别与圆O1、圆O2交于C,D两点。求证:(Ⅰ)PA·PD=PE·PC;(Ⅱ)AD=AE。
. (14分)已知函数 (1)若使函数在上为减函数,求的取值范围; (2)当=时,求的值域; (3)若关于的方程在上仅有一解,求实数的取值范围.
(13分)在中,设. (1)求证:为等腰三角形; (2)若,求的取值范围.
(12分)在中,已知点,,与交于点,求点的坐标.
. (12分)如图所示,函数的一段图象过点. (1)求函数的表达式; (2)将函数的图象向右平移个单位,得函数的图象,求函数的最大值,并求此时自变量的取值集合.
(12分)已知集合,若,试求实数的取值范围.