已知函数f(x)=ax2+a2x+2b-a3,当x∈(-2,6)时,其值为正,而当x∈(-∞,-2)∪(6,+∞)时,其值为负.(Ⅰ)求实数a,b的值及函数f(x)的表达式;(Ⅱ)设F(x)=-f(x)+4(k+1)x+2(6k-1),问k取何值时,函数F(x)的值恒为负值?
已知在的展开式中,第5项的系数与第3项的系数之比是56:3.(1)求展开式中的所有有理项;(2)求展开式中系数绝对值最大的项.(3)求的值.
由数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的数中,求:(1)六位偶数的个数;(2)求三个偶数互不相邻的六位数的个数;(3)求恰有两个偶数相邻的六位数的个数;(4)奇数字从左到右,从小到大依次排列的六位数的个数.
已知复数,(,是虚数单位).(1)若复数在复平面上对应点落在第一象限,求实数的取值范围;(2)若虚数是实系数一元二次方程的根,求实数值.
⑴用综合法证明:;⑵用反证法证明:若均为实数,且,,,求证中至少有一个大于0.
已知=,=,若存在非零实数k,t使得,,且⊥,试求:的最小值.