四棱锥如图放置,,,,,为等边三角形.(1)证明:;(2)求二面角的平面角的余弦值.
(本小题满分14分) 如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点. (1)求证:面; (2)求证:平面平面.
(本小题满分14分) 设函数,其中向量, (1)求的最小正周期; (2)在中,分别是角的对边,求的值.
(本小题满分10分) 已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑 球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球. (1)求取出的4个球均为黑球的概率; (2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率; (3)设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列,并求其数学期望E().
(本小题满分10分) 如图,在四棱锥中,底面ABCD为直角梯形,AB∥CD,∠BAD=90°,PA⊥平面ABCD,AB=1,AD=2,PA=CD=4,求二面角的余弦值.
D. [选修4-5:不等式选讲](本小题满分10分) 已知是正数,证明:.