在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA=,sinB=cosC.(1)求tanC的值;(2)若a=,求△ABC的面积.
⑴在中,已知求此三角形最小边的长;⑵在中,已知,求.
随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如下图 . ⑴根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; ⑵计算甲班的样本方差.
(本小题满分14分:6+8) 某投资公司投资甲、乙两个项目所得的利润分别是P(亿元)和Q(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式,今该公司将5亿元投资这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所得的总利润为y(亿元) (1)求y关于x的函数表达式; (2)求总利润的最大值。
(本小题满分16分:4+5+7) 已知函数,其中e为常数, (e=2.71828...), (1)当a=1时,求的单调区间与极值; (2)求证:在(1)的条件下, (3)是否存在实数,使最小值为3,若存在,求出的值,若不存在,说明理由。
(本小题满分16分:8+8)19 给出函数封闭的定义:若对于定义域D内的任一个自变量,都有函数值,则称函数y=f(x)在 D上封闭。 (1)若定义域判断下列函数中哪些在上封闭,并给出推理过程; (2)若定义域是否存在实数,使函数在上封闭,若存在,求出值,若不存在,请说明理由。