(本小题满分16分)对于函数,如果存在实数使得,那么称为的生成函数.(Ⅰ)下面给出两组函数,是否分别为的生成函数?并说明理由;第一组:;第二组:;(Ⅱ)设,生成函数.若不等式在上有解,求实数的取值范围;(Ⅲ)设,取,生成函数使 恒成立,求的取值范围.
已知函数,数列满足 (1)用数学归纳法证明:; (2)证明:
设的垂直平分线。 (1)当且仅当? (2)当直线的斜率为2时,求轴上截距的取值范围。
如图,在直三棱柱中, AB=1,, ∠ABC=60. (1)证明:; (2)求二面角A——B的正切值。
已知复数 (1)设集合中随机取一个数作为,从集合中随机取一个数 (2)设所表示的平面区域内的概率。
已知向量,,,且为锐角。 (1)求角的大小; (2)求函数的值域。