(本小题12分) 已知定圆,定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点,(1)当与垂直时,求出点的坐标,并证明:过圆心;(2)当时,求直线的方程.
((本小题满分12分)已知数列,设,数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列的前项和为,求.
已知,则的值等于
(本小题满分14分)若椭圆过点,离心率为,⊙O的圆心在原点,直径为椭圆的短轴,⊙M的方程为,过⊙M上任一点P作⊙O的切线PA、PB,切点为A、B. (1) 求椭圆的方程;(2)若直线PA与⊙M的另一交点为Q,当弦PQ最大时,求直线PA的方程。
(本小题满分14分)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F为棱AD、AB的中点.(1)求证:EF∥平面CB1D1;(2)求证:平面CAA1C1⊥平面CB1D1.
(本小题满分14分)统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:.已知甲、乙两地相距100千米。(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?