(本小题12分) 已知定圆,定直线,过的一条动直线与直线相交于,与圆相交于两点,(1)当与垂直时,求出点的坐标,并证明:过圆心;(2)当时,求直线的方程.
在△ABC中,边的长是方程的两根,求边c的长。
(本题共12分) 已知函数,其中且。 (Ⅰ)讨论的单调性; (Ⅱ)求函数在〔,〕上的最小值和最大值。
(本题共12分) 据统计某种汽车的最高车速为120千米∕时,在匀速行驶时每小时的耗油量(升)与 行驶速度(千米∕时)之间有如下函数关系:。已知甲、乙 两地相距100千米。 (I)若汽车以40千米∕时的速度匀速行驶,则从甲地到乙地需耗油多少升? (II)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
(本题共10分) 将两块三角板按图甲方式拼好,其中,,,,现将三角板沿折起,使在平面上的射影恰好在上,如图乙. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值;
(本题共10分) 已知函数,当时,有极大值。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的极小值。