(本小题12分) 已知函数为奇函数,且相邻两对称轴间的距离为.(1)当时,求的单调递减区间;(2)将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度,再把横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),得到函数的图象.当时,求函数的值域.
已知函数,. (1)是否存在实数,使不等式对于恒成立,并说明理由; (2)若至少存在一个实数,使不等式成立,求实数的取值范围.
如图,在三棱柱中,侧棱垂直于底面,,,,,分别是,的中点. (1)求证:平面平面; (2)求证:平面; (3)求三棱锥的体积.
如图,四棱锥中,底面为矩形,平面,为的中点. (1)证明:平面; (2)设,,三棱锥的体积,求到平面的距离.
已知命题:函数的值域为,命题:函数是上的减函数.若或为真命题,且为假命题,则实数的取值范围是什么?
已知动圆过定点,并且内切于定圆,求动圆圆心的轨迹方程.