已知三角形的两顶点为,它的周长为,求顶点轨迹方程.
(本小题满分12分)2015年7月16日,电影《捉妖记》上映,上映至今全国累计票房已超过20亿。某影院为了解观看此部电影的观众年龄的情况,在某场次的100名观众中随机调查了20名观众,已知抽到的观众年龄可分成5组:,,,,,根据调查结果得出年龄情况残缺的频率分布直方图如下图所示。 (1)根据已知条件,补充画完整频率分布直方图,并估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均数; (2)现在从年龄属于和的两组中随机抽取2人,求他们属于同一年龄组的概率。
(本小题满分12分)已知的三内角,所对三边分别为,且 (1)求的值; (2)若的面积求的值.
选修4—5:不等式选讲 设对于任意实数,不等式≥恒成立. (1)求的取值范围; (2)当取最大值时,解关于的不等式:.
选修4—4:坐标系与参数方程 直线(极轴与轴的非负半轴重合,且单位长度相同)。 (1)求圆心C到直线的距离; (2)若直线被圆C截的弦长为的值。
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,四边形是⊙的内接四边形,延长和相交于点,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若为⊙的直径,且,求的长.