设 a n 是首项为1的等比数列,数列 b n 满足 b n = n a n 3 .已知 a 1 , 3 a 2 , 9 a 3 成等差数列.
(1)求 a n 和 b n 的通项公式;
(2)记 S n 和 T n 分别为 a n 和 b n 的前n项和.证明: T n < S n 2 .
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量,,且 (1)求角B的大小; (2)求函数的值域.
已知等差数列的前n项和为,且 (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前n项和Tn.
已知函数(R). (1)当时,求函数的极值; (2)若函数的图象与轴有且只有一个交点,求的取值范围.
直线y=kx+b与曲线交于A、B两点,记△AOB的面积为S(O是坐标原点). (1)求曲线的离心率; (2)求在k=0,0<b<1的条件下,S的最大值; (3)当|AB|=2,S=1时,求直线AB的方程.
已知数列的各项均为正数,是数列的前n项和,且. (1)求数列的通项公式; (2)的值.