设为奇函数,为常数。(1)求的值;(2)证明:在(1,+∞)内单调递增;(3)若对于[3,4]上的每一个的值,不等式恒成立,求实数的取值范围。
为了保护环境,某工厂在国家的号召下,把废弃物回收转化为某种产品,经测算,处理成本(万元)与处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,且每处理一吨废弃物可得价值为万元的某种产品,同时获得国家补贴万元.(1)当时,判断该项举措能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,请求出国家最少补贴多少万元,该工厂才不会亏损?(2)当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少?
如图,几何体中,为边长为的正方形,为直角梯形,,,,,.(1)求异面直线和所成角的大小;(2)求几何体的体积.
在△中,角、、所对的边长分别为、、,且. (1)若,,求的值;(2)若,求的取值范围.
已知曲线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.(1)写出的极坐标方程和的直角坐标方程;(2)已知点、的极坐标分别是、,直线与曲线相交于、两点,射线与曲线相交于点,射线与曲线相交于点,求的值.
如图:是⊙的直径,是弧的中点,⊥,垂足为,交于点.(1)求证:=;(2)若=4,⊙的半径为6,求的长.