为了保护环境,某工厂在国家的号召下,把废弃物回收转化为某种产品,经测算,处理成本(万元)与处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,且每处理一吨废弃物可得价值为万元的某种产品,同时获得国家补贴万元.(1)当时,判断该项举措能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,请求出国家最少补贴多少万元,该工厂才不会亏损?(2)当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少?
(本小题共12分) 已知A(-2,0),B(2,0)为椭圆C的左、右顶点,F为其右焦点,P是椭圆C上异于A、B的动点,且面积的最大值为(1)求椭圆C的方程及离心率e; (2)直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D,当直线AP绕点A转动时,试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系,并加以证明。
为考察某种甲型H1N1疫苗的效果,进行动物实验,得到如下疫苗效果的实验列联表:
设从没服用疫苗的动物中任取两只,感染数为从服从过疫苗的动物中任取两只,感染数为工作人员曾计算过 (1)求出列联表中数据的值;(2)写出的均值(不要求计算过程),并比较大小,请解释所得出的结论的实际意义;(3)能够以97.5%的把握认为这种甲型H1N1疫苗有效么?并说明理由。参考公式: 参考数据:
.(本小题满分12分)如图,四边形ABCD为正方形,PD平面ABCD,PD=AD=2。(1)求PC与平面PBD所成的角;(2)在线段PB上是否存在一点E,使得平面ADE?并说明理由。
(本小题满分12分)数列满足:(1)求数列的通项公式(2)令,求数列的前n项和
已知函数在一个周期内的图象如图所示。(1)求的值;(2)在中,设内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c。若,求b的值。