设函数.(1)若函数在上为减函数,求实数的最小值;(2)若存在,使成立,求实数的取值范围.
如图,三棱柱中,侧棱平面,为等腰直角三角形,,且分别是的中点. (1)求证:平面; (2)求三棱锥的体积. (3)若点是上一点,求的最小值.
设有关于的一元二次方程. (1)若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率; (2)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
已知函数(其中),. (1)若命题是假命题,求的取值范围; (2)若命题,命题满足或为真命题,若是的必要不充分条件,求的取值范围.
在中,分别为内角的对边,且. (1)求角的大小; (2)设函数,当=时,判断的形状.
已知是数列的前n项和,且 (1)求的通项公式; (2)设,求的值。