（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是矩形，底面，为边的中点，与平面 所成的角为45°，且．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦的大小．
（本小题满分13分）计算下列各式的值⑴ ;⑵ .
（本小题满分13分）．设全集U=R，集合， （1）求； （2）若集合=，满足，求实数的取值范围.
（本题14分）数列的首项。（1）求证是等比数列，并求的通项公式；（2）已知函数是偶函数，且对任意均有，当 时，，求使恒成立的的取值范围。
（本题13分）已知数列其前项和，满足，且。（1）求的值；（2）求数列的通项公式；
（本题12分）某汽车厂有一条价值为万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值，经过市场调查，产品的增加值万元与技术改造投入万元之间满足：①与成正比；②当时，，并且技术改造投入满足，其中为常数且。（1）求表达式及定义域；（2）求出产品增加值的最大值及相应的值。
的底面是矩形，
底面
，
为
边的中点，
与平面
．
平面
；
的余弦的大小．
;
.
，
； 
=
，满足
，求实数
的取值范围.
的首项
。
是等比数列，并求
是偶函数，且对任意
均有
，当
时，
，求使
恒成立的
的取值范围。
其前
项和
，满足
，且
。
的值；
；
万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值，经过市场调查，产品的增加值
万元与技术改造投入
万元之间满足：①
成正比；②当
时，
，并且技术改造投入满足
，其中
为常数且
。
表达式及定义域；
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