（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面是矩形，底面，为边的中点，与平面 所成的角为45°，且．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦的大小．
设全集，，，求实数的值．
判断下列函数的奇偶性： （１）； （２）．
已知，且， 求实数的取值范围．
设是集合到的映射， 且有，那么映射的个数是多少？
已知是定义在的函数，满足．设，．当时，．分别求当、、时，的表达式、、．
的底面是矩形，
底面
，
为
边的中点，
与平面
．
平面
；
的余弦的大小．
，
，
，求实数
的值．
； （２）
．
，且
，
的取值范围．
是集合
到
的映射，
，那么映射
是定义在
的函数，满足
．设
，
．当
时，
．分别求当
、
、
时，
、
、
．
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