如图,已知椭圆,直线的方程为,过右焦点的直线与椭圆交于异于左顶点的两点,直线,交直线分别于点,.(1)当时,求此时直线的方程; (2)试问,两点的纵坐标之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求函数的定义域。 (2)求函数的值域。
已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1,或x≥4}. (1)当a=3时,求A∩B; (2)若A∩B=∅,求实数a的取值范围.
(满分12分)定义在上的函数,,当时,,对任意的都有且对任意的,恒有; (1)求; (2)证明:函数在上是增函数; (3)若,求的取值范围.
(满分12分)已知是定义在上的奇函数,且 (1)求函数的解析式; (2)用定义证明在上是增函数并求值域; (3)求不等式的解集.
已知函数 (1)求实数的取值范围,使函数在区间上是单调函数; (2)若, 记的最大值为, 求的表达式并判断其奇偶性.