如图,已知椭圆,直线的方程为,过右焦点的直线与椭圆交于异于左顶点的两点,直线,交直线分别于点,.(1)当时,求此时直线的方程; (2)试问,两点的纵坐标之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
已知一四棱锥的三视图如下,是侧棱上的动点. (Ⅰ)求四棱锥的体积; (Ⅱ)是否不论点在何位置,都有?证明你的结论.
设集合,. (1)若,求实数的值; (2)若,求实数的取值范围.
如图,矩形所在的平面,、分别是、的中点. (1)求证:平面; (2)求证:.
已知是定义在上的偶函数,当时,. (1)求,的值; (2)求的解析式;并画出简图; (3)利用图象讨论方程的根的情况(只需写出结果,不要解答过程).
求下列各式的值: (1); (2).