设数列为等差数列,且,,数列的前项和为,且.(1)求数列,的通项公式;(2)若,为数列的前项和,对恒成立,求的最小值.
为了解某校学生的视力情况,现采用随机抽样的方式从该校的A,B两班中各抽5名学生进行视力检测.检测的数据如下:A班5名学生的视力检测结果:4.3,5.1,4.6,4.1,4.9.B班5名学生的视力检测结果:5.1,4.9,4.0,4.0,4.5.(1)分别计算两组数据的平均数,从计算结果看,哪个班的学生视力较好?(2)由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大?(结论不要求证明)(3)根据数据推断A班全班40名学生中有几名学生的视力大于4.6?
已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)当时,求函数的最大值和最小值.
在无穷数列中,,对于任意,都有,. 设, 记使得成立的的最大值为.(1)设数列为1,3,5,7,,写出,,的值;(2)若为等差数列,求出所有可能的数列;(3)设,,求的值.(用表示)
设是椭圆上不关于坐标轴对称的两个点,直线交轴于点(与点不重合),O为坐标原点. (1)如果点是椭圆的右焦点,线段的中点在y轴上,求直线AB的方程; (2)设为轴上一点,且,直线与椭圆的另外一个交点为C,证明:点与点关于轴对称.
已知函数,其中.(1)若,求函数的极值;(2)当时,试确定函数的单调区间.