已知函数(,且).(1)求函数的定义域和值域;(2)若函数有最小值为,求的值.
(本题12分)已知函数是定义在R上的偶函数, 当时, ,(1)求函数的解析式 ;(2)求的值;(3)若,求实数的值.
(本小题满分9分)在一个特定时段内,以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域.点E正北40海里处有一个雷达观测站A,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B,经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20海里的位置C. (I)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);(II)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.
20.(本小题满分8分)如图,AB是⊙O的直径,PA⊥⊙O所在的平面,C是圆上一点,∠ABC = 30°,PA = AB. (1)求证:平面PAC⊥平面PBC;(2)求直线PC与平面ABC所成角的正切值;(3)求二面角A—PB—C的正弦值.
19.(本小题满分8分)已知,过点M(-1,1)的直线l被圆C:x2 + y2-2x + 2y-14 = 0所截得的弦长为4,求直线l的方程.
18.(本小题满分8分)已知圆心为C的圆经过点A(1,0),B(2,1),且圆心C在y轴上,求此圆的方程。