已知函数,(且)恒过定点,(1)求实数;(2)在(1)的条件下,将函数的图象向下平移1个单位,再向左平移个单位后得到函数,设函数的反函数为,求的解析式;(3)对于定义在的函数,若在其定义域内,不等式恒成立,求的取值范围.
(本小题满分8分) 已知成等差数列,成等比数列。 证明:。
(本小题满分7分) 已知是定义在R上的奇函数, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的值。
(本小题满分8分) 设是关于的一元二次方程的两个实根,又。 (Ⅰ)求的取值范围; (Ⅱ)求的解析式及最小值。
(本小题满分8分) 已知函数。 (Ⅰ)求函数的导数; (Ⅱ)求函数的极值。
(本小题满分9分) 已知函数。 (Ⅰ)当时,求函数的单调递增区间; (Ⅱ)求的极大值; (Ⅲ)求证:对于任意,函数在上恒成立。