已知函数,(且)恒过定点,(1)求实数;(2)在(1)的条件下,将函数的图象向下平移1个单位,再向左平移个单位后得到函数,设函数的反函数为,求的解析式;(3)对于定义在的函数,若在其定义域内,不等式恒成立,求的取值范围.
已知椭圆经过点,离心率为,过点的直线与椭圆交于不同的两点. (1)求椭圆的方程; (2)求的取值范围.
已知函数. (1)若函数在区间上存在极值点,求实数a的取值范围; (2)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围;
如图1,直角梯形中,,分别为边和上的点,且,.将四边形沿折起成如图2的位置,使. (1)求证:平面; (2)求四棱锥的体积.
某停车场临时停车按时段收费,收费标准为:每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元,超过1小时的部分每小时收费8元(不足1小时按1小时计算).现有甲、乙两人在该场地停车,两人停车都不超过4小时. (Ⅰ)若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为,停车付费多于14元的概率为,求甲停车付费6元的概率; (Ⅱ)若甲、乙两人每人停车的时长在每个时段的可能性相同,求甲乙二人停车付费之和为28元的概率.
已知,求的值