为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图(如下图),图中从左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3,第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少?样本容量是多少?(2)若次数在110以上(含110次)为达标,试估计该学校全体高一的学生达标的概率(3)为了分析学生的体能与身高,体重等方面的关系,必须再从样本中按分层抽样方法抽出50人作进一步分析,则体能在[120,130)的这段应抽多少人?
设等差数列{}的前n项和为S,且S3=2S2+4,a5=36. (1)求,Sn; (2)设,,求Tn
如图,四边形ABCD是菱形,四边形MADN是矩形,平面MADN平面ABCD,E,F分别为MA,DC的中点,求证: (1)EF//平面MNCB; (2)平面MAC平面BND.
一个袋中装有5个形状大小完全相同的球,其中有2个红球,3个白球. (1)从袋中随机取两个球,求取出的两个球颜色不同的概率; (2)从袋中随机取一个球,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,求两次取出的球中至少有一个红球的概率.
已知函数. (1)求的最小正周期及对称轴方程; (2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,bc=6,求a的最小值.
已知函数. (1)当时,求函数在点(1,1)处的切线方程; (2)若在y轴的左侧,函数的图象恒在的导函数图象的上方,求k的取值范围; (3)当k≤-l时,求函数在[k,l]上的最小值m。