(本小题满分13分)如图,在三棱柱, ⊥平面ABC,BC⊥AC,BC=AC=2,D为AC的中点. (1)求证: 平面 ; (2)若二面角 大小为 ,求直线与 所成角的大小.
(本小题满分12分) 如图,棱柱的侧面是菱形, (1)证明:平面平面; (2)设是上的点,且平面,求的值.
(本小题满分12分) 己知圆直线. (1) 求与圆相切, 且与直线平行的直线的方程; (2) 若直线与圆有公共点,且与直线垂直,求直线在轴上的截距的取值范围.
(本小题满分12分) 计算下列各式: (1); (2).
(本小题满分13分) 已知点,,△的周长为6. (Ⅰ)求动点的轨迹的方程; (Ⅱ)设过点的直线与曲线相交于不同的两点,.若点在轴上,且,求点的纵坐标的取值范围.
(本小题满分13分) 如图,在四棱锥中,底面是正方形.已知,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求四棱锥的体积.