在△中,角、、所对的边长分别为、、,且. (1)若,,求的值;(2)若,求的取值范围.
已知数列的前项和满足,又,.(1)求实数k的值;(2)求证:数列是等比数列.
辽宁广播电视塔位于沈阳市沈河区青年公园西侧,蜿蜒的南运河带状公园内,占地8000平方米.全塔分为塔座、塔身、塔楼和桅杆四部分.某数学活动小组在青年公园内的A处测得塔顶B处的仰角为45°. 在水平地面上,沿着A点与塔底中心C处连成的直线行走129米后到达D处(假设可以到达),此时测得塔顶B处的仰角为60°.(1)请你根据题意,画出一个ABCD四点间的简单关系图形;(2)根据测量结果,计算辽宁广播电视塔的高度(精确到1米).
解关于的一元二次不等式.
设椭圆的方程为 ,斜率为1的直线不经过原点,而且与椭圆相交于两点,为线段的中点.(1)问:直线与能否垂直?若能,之间满足什么关系;若不能,说明理由;(2)已知为的中点,且点在椭圆上.若,求椭圆的离心率.
在正方体中,分别的中点.(1)求证:;(2)已知是靠近的的四等分点,求证:.