(本小题共13分)如图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里C处的乙船.(Ⅰ)求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离;(Ⅱ)设乙船沿直线方向前往处救援,其方向与成角,求 (x∈)的值域.
如图,三棱柱中,,,平面平面,与相交于点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值.
某中学校本课程共开设了共门选修课,每个学生必须且只能选修门选修课,现有该校的甲、乙、丙名学生.(Ⅰ)求这名学生选修课所有选法的总数;(Ⅱ)求恰有门选修课没有被这名学生选择的概率;(Ⅲ)求选修课被这名学生选择的人数的分布列和数学期望.
设的内角所对边的长分别为,且.(Ⅰ)求的度数; (Ⅱ)若,,求的面积.
(本小题满分14分)设a为常数,且.(1)解关于x的不等式;(2)解关于x的不等式组.
(本小题满分14分)如图,四棱柱中,^底面ABCD,且. 梯形ABCD的面积为6,且AD//BC,AD=2BC,AB="2." 平面与交于点E. (1)证明:EC//;(2)求点C到平面的距离.