(本小题共13分)如图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救.甲船立即前往救援,同时把消息告知在甲船的南偏西30,相距10海里C处的乙船.(Ⅰ)求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离;(Ⅱ)设乙船沿直线方向前往处救援,其方向与成角,求 (x∈)的值域.
(本小题满分12分)
已知椭圆的两焦点为,,离心率.(1)求此椭圆的方程;(2)设直线,若与此椭圆相交于,两点,且等于椭圆的短轴长,求的值;
已知函数在与处都取得极值。 (1)求函数的解析式; (2)求函数在区间[-2,2]的最大值与最小值
已知点M与两个定点O(0,0),A(3,0)的距离的比为求点M的轨迹方程。
图中是抛物线型拱桥,当水面在时,拱顶离水面2米,水面宽4米,(1)建立如下图所示的直角坐标系,求抛物线的解析式。(2)水面下降1米后,水面宽是多少?