如图, P 是边长为1的正六边形 A B C D E F 所在平面外一点, P A = 1 , P 在平面 A B C 内的射影为 B F 的中点 O .
(Ⅰ)证明 P A ⊥ B F ; (Ⅱ)求面 A P B 与面 D P B 所成二面角的大小.
(本小题满分12分) 已知二次函数, 满足且的最小值是.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)设函数,若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 已知函数(), (Ⅰ)求函数的最小值; (Ⅱ)已知,:关于的不等式对任意恒成立;:函数是增函数.若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知向量,,函数 (Ⅰ)求的单调递增区间; (Ⅱ)在中,分别是角的对边,且,,,且,求的值.
(本小题满分10分)【选修4—5:不等式选讲】 设函数 (I)画出函数的图象; (II)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数在点处的切线方程为. (I)求,的值; (II)对函数定义域内的任一个实数,恒成立,求实数的取值范围.