已知函数 f x 在 R 上有定义,对任何实数 a > 0 和任何实数 x ,都有 f a x = a f x
(Ⅰ)证明 f 0 = 0 ;
(Ⅱ)证明 f x = k x , x ≥ 0 h x , x < 0 ,其中 k 和 h 均为常数; (Ⅲ)当(Ⅱ)中的 k > 0 时,设 g x = 1 f x + f x x > 0 ,讨论 g x 在 0 , + ∞ 内的单调性并求极值.
试判断以下各组函数是否表示同一函数?(1),;(2),(3),(n∈N*);(4),;(5),
已知集合和集合各有12个元素,含有4个元素,试求同时满足下面两个条件的集合的个数:(Ⅰ),且中含有3个元素;(Ⅱ)(表示空集)
已知函数,若恒成立,求的值域
已知的定义域是,求函数的定义域
已知函数的定义域为,求的定义域