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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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已知函数 f(x)R上有定义,对任何实数 a>0和任何实数 x,都有 f(ax)=af(x)

(Ⅰ)证明 f(0)=0

(Ⅱ)证明 f(x)={kx,x0hx,x<0,其中 kh均为常数;
(Ⅲ)当(Ⅱ)中的 k>0时,设 g(x)=1f(x)+f(x)(x>0),讨论 g(x)(0,+)内的单调性并求极值.

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已知函数fx在R上有定义,对任何实数a<0和任何实数x,都有