已知函数 f x 在 R 上有定义,对任何实数 a > 0 和任何实数 x ,都有 f a x = a f x
(Ⅰ)证明 f 0 = 0 ;
(Ⅱ)证明 f x = k x , x ≥ 0 h x , x < 0 ,其中 k 和 h 均为常数; (Ⅲ)当(Ⅱ)中的 k > 0 时,设 g x = 1 f x + f x x > 0 ,讨论 g x 在 0 , + ∞ 内的单调性并求极值.
如图,、、是从空间一点出发的三条射线,若,求二面角的大小.
如图,是直角梯形,角DABS是直角,面,,,求面和面所成角的正切值.
如图,直角所在平面外一点,且,点为斜边的中点.(1) 求证:平面;(2) 若,求证:面.
已知平面,,且,,求证.
如图,,是异面直线,,,,.求证.