一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4. (Ⅰ)从袋中随机抽取两个球,求取出的球的编号之和不大于4的概率; (Ⅱ)先从袋中随机取一个球,该球的编号为 m ,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为 n ,求 n < m + 2 的概率.
已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为轴,焦点为,抛物线上一点的横坐标为,且.(1)求此抛物线的方程;(2)过点做直线交抛物线于两点,求证:.
如图,已知中,,,,⊥平面,,分别是,的中点.(1)求证:平面⊥平面;(2)设平面平面,求证;(3)求四棱锥的体积.
已知数列,且(1)求数列的通项公式;(2)设,求适合方程的正整数的值.
在中,已知.(1)求角C;(2)若,求的最大值.
已知函数(为自然对数的底数).(1)若对任意,恒成立,求实数的取值范围;(2)设,(,,).问:是否存在正常数,对任意给定的正整数(),都有成立?若存在,求的最小值;若不存在,请说明理由.