某项考试按科目
、科目
依次进行，只有当科目成绩合格时，才可继续参加科目的考试.
已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试，科目每次考试成绩合格的概率均为
，科目每次考试成绩合格的概率均为
.假设各次考试成绩合格与否均互不影响.
（1）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（2）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为
，
求
的数学期望
.
相关试题
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩（均为整数）分成六段
，
…
后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
（3）从成绩是40～50分及90～100分的学生中选两人，记他们的成绩为x，y，求满足“
”的概率．
在
上是增函数；（本小题12分）下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用y （万元）的几组统计数据：
 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
 |
2．2 |
3．8 |
5．5 |
6．5 |
7．0 |
（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；
（2）请根据散点图，判断y与x之间是否有较强线性相关性，若有求线性回归直线方程
；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？（参考数值：
）
（参考公式：
；
；）
中，
，
．设
的通项公式；
，
，求证：
；
在
内只取到一个最大值和一个最小值，且当
时，
；当
时，
．相关知识点
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