甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中目标的环数都稳定在7、8、9、10环,且每次射击成绩互不影响,射击环数的频率分布表如下:若将频率视为概率,回答下列问题:(1)求表中x,y,z的值及甲运动员击中10环的概率;(2)求甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上(含9环)的概率;(3)若甲运动员射击2次,乙运动员射击1次,表示这3次射击中击中9环以上(含9环)的次数,求的分布列及
是否同时存在满足下列条件的双曲线,若存在,求出其方程,若不存在,说明理由. (1)焦点在轴上的双曲线渐近线方程为; (2)点到双曲线上动点的距离最小值为.
已知以点为圆心的圆与直线相切,过点的动直线与圆相交于两点. (1)求圆的方程; (2)当时,求直线的方程.
已知命题:方程有两个不相等的负实根,命题:恒成立;若或为真,且为假,求实数的取值范围.
在平面直角坐标系中,若,且. (1)求动点的轨迹的方程; (2)已知定点,若斜率为的直线过点并与轨迹交于不同的两点,且对于轨迹上任意一点,都存在,使得成立,试求出满足条件的实数的值.
如图,椭圆经过点,离心率,直线的方程为. (1)求椭圆的方程; (2)是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点,记的斜率分别为.问:是否存在常数,使得?若存在,求的值;若不存在,说明理由.