在如图所示的几何体中,四边形 A B C D 是正方形, M A ⊥ 平面 A B C D , P D / / M A , E 、 G 、 F 分别为 M B 、 P B 、 P C 的中点,且 A D = P D = 2 M A .
(I)求证: 平面 E F G ⊥ 平面 P D C ;
(Ⅱ)求三棱锥 P - M A B 与四棱锥 P - A B C D 的体积之比。
已知数列满足:,其中为的前项和。 (1)求数列的通项公式; (2)若,为的前项和,且对任意,不等式恒成立,求整数的最小值。
如图,在梯形中‖,平面平面,四边形是矩形,,点在线段上. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)当为何值时,‖平面?证明你的结论; (Ⅲ)求二面角的大小.
17五名学生在玩模奖游戏,游戏规则是:取5个编号为1、2、3、4、5的相同小球装入袋中,五名同学也分别编上1、2、3、4、5号,然后五人依次从袋中模一球,若某人摸到的球的编号和自己的编号相同则该同学获奖。 (1)求甲获奖的概率; (2)设表示获奖人数,求的概率分布列和数学期望。
(1)已知,求证:; (2)已知实数满足:,试利用(1)求的最小值。
已知数列满足:。 (1)若,求证:数列为等差数列; (2)求数列的前项和