在如图所示的几何体中,四边形 A B C D 是正方形, M A ⊥ 平面 A B C D , P D / / M A , E 、 G 、 F 分别为 M B 、 P B 、 P C 的中点,且 A D = P D = 2 M A .
(I)求证: 平面 E F G ⊥ 平面 P D C ;
(Ⅱ)求三棱锥 P - M A B 与四棱锥 P - A B C D 的体积之比。
设函数,.(1)若,求的最大值及相应的的取值集合;(2)若是的一个零点,且,求的值和的最小正周期.
已知椭圆的右焦点为,离心率,是椭圆上的动点.(1)求椭圆标准方程;(2)若直线与的斜率乘积,动点满足,(其中实数为常数).问是否存在两个定点,使得?若存在,求的坐标及的值;若不存在,说明理由.
已知函数.(1)当时,求的极值;(2)若对恒成立,求实数的取值范围.
如图,已知长方形中,, ,为的中点.将沿折起,使得平面平面.(1)求证:; (2)若点是线段的中点,求二面角的余弦值.
在锐角中,分别为角所对的边,且(1)试求角的大小; (2)若,且的面积为,求的值.