设函数,.(1)若,求的最大值及相应的的取值集合;(2)若是的一个零点,且,求的值和的最小正周期.
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调递减区间; (Ⅱ)若关于x的不等式恒成立,求整数的最小值.
已知直线与椭圆相交于两个不同的点,记与轴的交点为. (Ⅰ)若,且,求实数的值; (Ⅱ)若,求面积的最大值,及此时椭圆的方程.
如图,三角形是边长为4的正三角形,底面,,点是的中点,点在上,且. (1)证明:平面平面; (2)求直线和平面所成角的正弦值.
为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12. (Ⅰ)求该校报考飞行员的总人数; (Ⅱ)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的同学中(人数很多)任选三人,设X表示体重超过60公斤的学生人数,求X的分布列和数学期望.
在中,已知. (Ⅰ)求sinA与角B的值; (Ⅱ)若角A,B,C的对边分别为的值.