已知曲线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.(1)写出的极坐标方程和的直角坐标方程;(2)已知点、的极坐标分别是、,直线与曲线相交于、两点,射线与曲线相交于点,射线与曲线相交于点,求的值.
已知等比数列中,各项都是正数,且成等差数列,则等于.
(本小题满分12分)如图,设为抛物线的焦点,是抛物线上一定点,其 坐为,为线段的垂直平分线上一点,且点到抛物线的准线的距离为. (Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)过点P任作两条斜率均存在的直线PA、PB,分别与抛物线交于点A、B,如图示,若直线AB的斜率为定值,求证:直线PA、PB的倾斜角互补.
(本小题满分11分)已知函数,其中,且曲线在点的 切线垂直于直线. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间和极值.
(本小题满分10分)(1)已知数列中,,求数列的前项和; (2)已知是等比数列的前项和,且公比,成等差数列,求证:成等差数 列.
(本小题满分10分)在△ABC中,分别是角A,B,C的对边. (1)求证:; (2)已知,求的值.