已知曲线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.(1)写出的极坐标方程和的直角坐标方程;(2)已知点、的极坐标分别是、,直线与曲线相交于、两点,射线与曲线相交于点,射线与曲线相交于点,求的值.
已知=(sinθ,1),=(1,cosθ),=(0,3),<θ<. (1)若(4-)∥,求θ; (2)求|+|的取值范围.
设两非零向量e1和e2不共线. (1)如果=+,=2+8,=3(-),求证:A、B、D三点共线; (2)试确定实数k,使k+和+k共线; (3)若||=2,||=3,与的夹角为60°,试确定k的值,使k+与+k垂直.
已知,,,在上是否存在点M,使,若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
已知,,且,求的值。
已知,是方程的两根,求的值.