设 d 为非零实数, a n = 1 n C n 1 d + 2 C n 2 d 2 + ⋯ + n - 1 C n n - 1 d n - 1 + n C n n d n n ∈ N * .
(I) 写出 a 1 , a 2 , a 3 并判断 a n 是否为等比数列.若是,给出证明;若不是,说明理由; (II)设 b n = n d a n n ∈ N * ,求数列 b n 的前 n 项和 S n .
已知数列{an}是等差数列,且a3=5,a2+a7=16.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=,求数列{bn}的前项和Sn.
已知函数f(x)=log4(2x+3-x2).(1)求f(x)的定义域;(2) 求f(x)的单调区间.
已知函数,且定义域为(0,2).(1)求关于x的方程+3在(0,2)上的解;(2)若是定义域(0,2)上的单调函数,求实数的取值范围;(3)若关于x的方程在(0,2)上有两个不同的解,求k的取值范围。
单调函数, .(1)证明:f(0)=1且x<0时f(x)>1;(2)
已知二次函数(其中)(1)试讨论函数的奇偶性.(2)当为偶函数时,若函数,试证明:函数在上单调递减,在上单调递增;