设 d 为非零实数, a n = 1 n C n 1 d + 2 C n 2 d 2 + ⋯ + n - 1 C n n - 1 d n - 1 + n C n n d n n ∈ N * .
(I) 写出 a 1 , a 2 , a 3 并判断 a n 是否为等比数列.若是,给出证明；若不是,说明理由； (II)设 b n = n d a n n ∈ N * ,求数列 b n 的前 n 项和 S n ．
已知复数，若， ⑴求；⑵求实数的值.
为定义在上的偶函数，当时，，（其中为自然对数的底数）， 1）令，求在区间上的最大值 2）若总存在实数，对任意，都有成立，求正整数的最大值
( 14分）在数列，中，，且，，成等差数列，，，成等比数列（） （1）求,,及,,， （2）由（1）猜测数列，的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论；
若的展开式的某一项的系数是它前一项系数的2倍，又等于它后一项系数的，求该展开式中二项式系数最大的项的系数（用数字作答）
(14分)袋中有大小相同的小球6个，其中红球2个，黄球4个，规定1个红球得2分，1个黄球得1分，从袋中任取3个球，记所取3个球的分数之和为，求随机变量的分布列和期望以及方差
，若
，
；⑵求实数
的值.
为定义在
上的偶函数，当
时，
，（其中
为自然对数的底数），
，求
在区间
上的最大值
，对任意
，都有
成立，求正整数
的最大值
，
中，
，
且
，
，
成等差数列，
成等比数列（
）
,
,
及
,
,
，
的展开式的某一项的系数是它前一项系数的2倍，又等于它后一项系数的
，求该展开式中二项式系数最大的项的系数（用数字作答）
，求随机变量
以及方差
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