(本小题满分14分)在直角坐标系中,以为圆心的圆与直线相切.(1)求圆的方程;(2)已知、,圆内动点满足,求的取值范围.
(本小题满分14分)如图某一几何体的展开图,其中是边长为6的正方形,,,,点、、、及、、、共线.(Ⅰ)沿图中虚线将它们折叠起来,使、、、四点重合为点,请画出其直观图; (Ⅱ)求二面角的大小;(Ⅲ)试问需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为6的正方体?
(本小题满分12分)已知函数,. (Ⅰ)当时,求函数的单调区间;(Ⅱ)设函数在区间内是减函数,求的取值范围.
(本小题满分12分)在中,,,. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
(本小题满分14分)设数列的各项都是正数,且对任意,都有,记为数列的前项和.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若(为非零常数,),问是否存在整数,使得对任意,都有.
已知数列al,a2…,a30,其中al,a2…,a10是首项为1公差为1的等差数列;al0,a11…,a20是公差为d的等差数列;a20,a21…,a30是公差为d2的等差数列(d>0).(Ⅰ)若a20=40,求 d;(Ⅱ)试写出a30关于d的关系式,并求a30的取值范围;(Ⅲ)请依次类推,续写己知数列,把已知数列推广为无穷数列.再提出同(2)类似的问题,并进行研究,你能得到什么样的结论?