(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知.(Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)对于任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
(本小题满分13分) 甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛:第一局由甲、乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为,且各局胜负相互独立.求: (Ⅰ)打满3局比赛还未停止的概率; (Ⅱ)比赛停止时已打局数的分布列与期望E.
. (本小题满分13分) 已知函数(),且函数的最小正周期为. ⑴求函数的解析式; ⑵在△中,角所对的边分别为.若,,且,试求的值.
(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知直线C1(t为参数),C2(为参数), (Ⅰ)当=时,求C1与C2的交点坐标; (Ⅱ)过坐标原点O作 C1的垂线,垂足为A,P为OA中点,当变化时,求P点的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。 (22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,已经⊙O和⊙M相交于A、B两点,AD为⊙M的直径,直线BD交⊙O于点C,点G为弧BD中点,连结AG分别交⊙O、BD于点E、F,连结CE. (Ⅰ) 求证:AG·EF=CE·GD; (Ⅱ) 求证:
(本小题满分12分) 设不等边三角形ABC的外心与重心分别为M、G,若A(-1,0),B(1,0)且MG//AB. (Ⅰ) 求三角形ABC顶点C的轨迹方程; (Ⅱ) 设顶点C的轨迹为D,已知直线过点(0,1)并且与曲线D交于P、N两点,若O为坐标原点, 满足OP⊥ON,求直线的方程.