已知8个球队中有3个弱队,以抽签方式将这8个球队分为A、B两组,每组4个.求(Ⅰ)A、B两组中有一组恰有两个弱队的概率;(Ⅱ)A组中至少有两个弱队的概率.
(本小题共13分) 已知函数(). (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)函数的图像在处的切线的斜率为若函数,在区间(1,3)上不是单调函数,求 的取值范围。
(本小题共13分) 数列{}中,,,且满足 (1)求数列的通项公式; (2)设,求.
(本小题共13分) 如图所示,正方形与矩形所在平面互相垂直,,点E为的中点。 (Ⅰ)求证: (Ⅱ)求证: (Ⅲ)在线段AB上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由。
(本小题共13分) 已知,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的值域.
将圆心角为1200,面积为3的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积.