现有7名同学去参加一个活动,分别求出以下不同要求的方法数(以下各小题写出必要的计算公式,最终结果用数字作答)(1)排队时7名同学中的丙不站在中间的排法(2)排队时7名同学中的甲、乙、丙三名同学各不相邻的排法(3)排队时7名同学中的甲不能站在最前并且已不能站在最后的排法(理科学生做)(4)7名学生选出3名代表发言,甲,乙,丙三名同学至多两人个入选的选法(理科学生做) 7名学生中选出3名代表发言,甲、乙只有一人入选的选法有多少?(文科学生做)
(本小题满分12分) 已知复数满足.求复数在复平面上对应点的轨迹.
(本小题满分12分) 设数列的前项和为,且满足. (Ⅰ)求,,,的值并猜想这个数列的通项公式 (Ⅱ)证明数列是等比数列.
如图,要计算西湖岸边两景点与的距离,由于地形的限制,需要在岸上选取和两点,现测得,,,,,求两景点与的距离(精确到0.1km).参考数据:
如图所示,摩天轮的半径为40m,点距地面的高度为50m,摩天轮作匀速转动,每3min转一圈,摩天轮上的点的起始位置在最低处. (1)试确定在时刻min时点距离地面的高度; (2)在摩天轮转动一圈内,有多长时间点距离地面超过70m.
已知函数的图象过点,图象中与点最近的最高点是. (1)求函数解析式;(2)求函数的增区间;