现有7名同学去参加一个活动,分别求出以下不同要求的方法数(以下各小题写出必要的计算公式,最终结果用数字作答)(1)排队时7名同学中的丙不站在中间的排法(2)排队时7名同学中的甲、乙、丙三名同学各不相邻的排法(3)排队时7名同学中的甲不能站在最前并且已不能站在最后的排法(理科学生做)(4)7名学生选出3名代表发言,甲,乙,丙三名同学至多两人个入选的选法(理科学生做) 7名学生中选出3名代表发言,甲、乙只有一人入选的选法有多少?(文科学生做)
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,底面,且,、分别为、的中点. (1)求证:平面; (2)求证:.
已知函数. (1)求函数在点处的切线方程; (2)求函数的单调递减区间.
已知以点为圆心的圆经过点和,线段的垂直平分线交圆于点和,且. (1)求直线的方程; (2)求圆的方程.
已知条件,条件,若是的充分条件,求实数的取值范围.
已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)当时,,求实数的取值范围.